Temari · Bombers Generalitat de CatalunyaAmb esquemes
9Física
Introducció
Què estudia la física? Les propietats de la matèria i de l'energia, i la manera com totes dues interactuen. La seva ambició és explicar com funciona l'Univers, tant en el que és enorme com en el que és minúscul. És un camp molt extens, que es reparteix en diverses branques:
- Mecànica: s'ocupa del moviment, de les forces i de l'energia.
- Termodinàmica: tracta la calor i el que la calor provoca.
- Electromagnetisme: explica com interactuen els camps elèctrics i els magnètics.
- Física nuclear i quàntica: baixa fins a l'escala de l'àtom i de les partícules.
1.1. Objectiu del manual
No totes aquestes branques entren en aquest tema: unes es treballen en altres manuals i d'altres queden fora del seu abast. Aquí ens quedem amb la mecànica clàssica, la branca bàsica que explica com es mouen els objectes i quines forces hi actuen, deixant de banda la relativitat i la mecànica quàntica. Amb aquesta base teòrica podrem entendre com funcionen les eines, les màquines i els sistemes que els bombers fan servir cada dia.
Magnituds i Unitats
Anomenem magnitud tota propietat d'un cos o d'un fenomen que es pot mesurar, com ara la massa o la distància. La unitat és la mesura concreta amb què expressem aquesta magnitud.
2.1. Magnituds fonamentals
Per poder treballar i entendre'ns arreu, gairebé tothom mesura amb el mateix sistema: el Sistema Internacional (SI), que és el de la ciència i el de la major part dels països. Parteix de 7 unitats fonamentals; totes les altres magnituds, les derivades, es construeixen a partir d'elles.
Sistema internacional
| Magnitud fonamental | Símbol | Unitat SI | Símbol de la unitat |
|---|---|---|---|
| Longitud | l | metre | m |
| Massa | m | quilogram | kg |
| Temps | t | segon | s |
| Temperatura | T | kelvin | K |
| Intensitat de corrent | I | ampere | A |
| Quantitat de substància | n | mol | mol |
| Intensitat lluminosa | Iv | candela | cd |
Magnitud fonamental
Longitud
- Símbol
- l
- Unitat SI
- metre
- Símbol de la unitat
- m
Magnitud fonamental
Massa
- Símbol
- m
- Unitat SI
- quilogram
- Símbol de la unitat
- kg
Magnitud fonamental
Temps
- Símbol
- t
- Unitat SI
- segon
- Símbol de la unitat
- s
Magnitud fonamental
Temperatura
- Símbol
- T
- Unitat SI
- kelvin
- Símbol de la unitat
- K
Magnitud fonamental
Intensitat de corrent
- Símbol
- I
- Unitat SI
- ampere
- Símbol de la unitat
- A
Magnitud fonamental
Quantitat de substància
- Símbol
- n
- Unitat SI
- mol
- Símbol de la unitat
- mol
Magnitud fonamental
Intensitat lluminosa
- Símbol
- Iv
- Unitat SI
- candela
- Símbol de la unitat
- cd
De les set, les tres primeres —la longitud, la massa i el temps— són les fonamentals de la mecànica clàssica.
2.2. Magnituds derivades
Si combinem les magnituds fonamentals obtenim les magnituds derivades. Són les que farem servir més sovint per descriure moviments, forces i energia. Aquestes són les habituals:
Magnituds derivades
| Magnitud derivada | Símbol | Unitat SI | Símbol de la unitat |
|---|---|---|---|
| Superfície o Àrea | S o A | metre quadrat | m² |
| Volum | V | metre cúbic | m³ |
| Velocitat | v | metre per segon | m/s |
| Acceleració | a | metre per segon quadrat | m/s² |
| Força | F | newton | N |
| Pressió | P | pascal | Pa |
| Treball | W | joule | J |
| Energia | E | joule | J |
| Potència | P | watt | W |
| Angles | α, β | radiants | rad |
Magnitud derivada
Superfície o Àrea
- Símbol
- S o A
- Unitat SI
- metre quadrat
- Símbol de la unitat
- m²
Magnitud derivada
Volum
- Símbol
- V
- Unitat SI
- metre cúbic
- Símbol de la unitat
- m³
Magnitud derivada
Velocitat
- Símbol
- v
- Unitat SI
- metre per segon
- Símbol de la unitat
- m/s
Magnitud derivada
Acceleració
- Símbol
- a
- Unitat SI
- metre per segon quadrat
- Símbol de la unitat
- m/s²
Magnitud derivada
Força
- Símbol
- F
- Unitat SI
- newton
- Símbol de la unitat
- N
Magnitud derivada
Pressió
- Símbol
- P
- Unitat SI
- pascal
- Símbol de la unitat
- Pa
Magnitud derivada
Treball
- Símbol
- W
- Unitat SI
- joule
- Símbol de la unitat
- J
Magnitud derivada
Energia
- Símbol
- E
- Unitat SI
- joule
- Símbol de la unitat
- J
Magnitud derivada
Potència
- Símbol
- P
- Unitat SI
- watt
- Símbol de la unitat
- W
Magnitud derivada
Angles
- Símbol
- α, β
- Unitat SI
- radiants
- Símbol de la unitat
- rad
Hi ha una convenció d'escriptura. El nom d'una unitat va sempre en minúscula: newton, joule. El símbol, en canvi, depèn de l'origen del nom: si la unitat recorda un personatge històric, s'escriu amb majúscula (N per Newton, J per Joule); si no, amb minúscula (m de metre, s de segon).
2.3. Altres unitats comunes i equivalències
Fora del SI hi ha unitats tan assumides que les fem servir constantment. Alguns exemples:
Altres unitats comunes i equivalències
| Magnitud | Unitat | Símbol unitat | Equivalència |
|---|---|---|---|
| Temps | Minut | min | 1 min = 60 s |
| Temps | Hora | h | 1h = 3600 s |
| Temperatura | Grau Celsius | ºC | T(K) = T(ºC) + 273 |
| Superfície | Hectàrea | ha | 1 ha = 10000 m² |
| Volum | Litres | l o L | 1 L = 0,001 m³; 1 L = 1000 cm³ |
| Velocitat | Quilòmetres per hora | km/h | 1 m/s = 3,6 km/h |
| Pressió | Bars | bar | 1 bar = 100000 Pa |
| Pressió | Quilogram per centímetre quadrat | kg/cm² | 1,02 kg/cm² = 1 bar |
| Pressió | Metres de columna d’aigua | mca o mH₂O | 10,2 mca = 1 bar |
| Força | Quilogram de força | kgf | 1 kgf = 9,8 N |
| Potència | Cavall de vapor | CV | 1 CV = 735,5 W |
| Angle | Grau sexagesimal | º | 1 rad = 57,3º |
| Velocitat angular | Revolucions per minut | rpm | 1 rad/s = 9,55 rpm |
Magnitud
Temps
- Unitat
- Minut
- Símbol unitat
- min
- Equivalència
- 1 min = 60 s
Magnitud
Temps
- Unitat
- Hora
- Símbol unitat
- h
- Equivalència
- 1h = 3600 s
Magnitud
Temperatura
- Unitat
- Grau Celsius
- Símbol unitat
- ºC
- Equivalència
- T(K) = T(ºC) + 273
Magnitud
Superfície
- Unitat
- Hectàrea
- Símbol unitat
- ha
- Equivalència
- 1 ha = 10000 m²
Magnitud
Volum
- Unitat
- Litres
- Símbol unitat
- l o L
- Equivalència
- 1 L = 0,001 m³; 1 L = 1000 cm³
Magnitud
Velocitat
- Unitat
- Quilòmetres per hora
- Símbol unitat
- km/h
- Equivalència
- 1 m/s = 3,6 km/h
Magnitud
Pressió
- Unitat
- Bars
- Símbol unitat
- bar
- Equivalència
- 1 bar = 100000 Pa
Magnitud
Pressió
- Unitat
- Quilogram per centímetre quadrat
- Símbol unitat
- kg/cm²
- Equivalència
- 1,02 kg/cm² = 1 bar
Magnitud
Pressió
- Unitat
- Metres de columna d’aigua
- Símbol unitat
- mca o mH₂O
- Equivalència
- 10,2 mca = 1 bar
Magnitud
Força
- Unitat
- Quilogram de força
- Símbol unitat
- kgf
- Equivalència
- 1 kgf = 9,8 N
Magnitud
Potència
- Unitat
- Cavall de vapor
- Símbol unitat
- CV
- Equivalència
- 1 CV = 735,5 W
Magnitud
Angle
- Unitat
- Grau sexagesimal
- Símbol unitat
- º
- Equivalència
- 1 rad = 57,3º
Magnitud
Velocitat angular
- Unitat
- Revolucions per minut
- Símbol unitat
- rpm
- Equivalència
- 1 rad/s = 9,55 rpm
A la pràctica es treballa amb l'equivalència aproximada 1 bar ≈ 1 kg/cm² ≈ 10 mca.
Amb la força passa una cosa semblant. En el llenguatge de cada dia parlem de quilograms (kg), tot i que el quilogram és una unitat de massa. El nom correcte seria quilogram de força (kgf): el que pesa, a la Terra, un quilogram de massa, és a dir, la força amb què la gravetat l'atrau. A la pràctica, però, es diu simplement quilogram i s'aproxima 1 kgf ≈ 10 N.
El món anglosaxó conserva unitats pròpies alienes al SI: les polzades (inches), els peus (feet), les milles (mi), les lliures per polzada quadrada (psi), els galons per minut (gpm), els graus Fahrenheit (ºF) i d'altres. Són d'ús corrent en països com ara el Regne Unit o els Estats Units, i les podem trobar en catàlegs i en documentació tècnica.
2.4. Multiplicadors i divisors (prefixos del SI)
Quan una quantitat és enorme o minúscula, escriure-la demana un munt de xifres. Per estalviar-nos-les, el SI posa prefixos davant de la unitat: cada prefix equival a una potència de 10 per la qual hem de multiplicar o dividir el valor.
Prefixos del SI d'ús més freqüent (multiplicadors i divisors)
| Prefix | Símbol | Factor de multiplicació | |
|---|---|---|---|
| Multiplicadors | Giga | G | 1.000.000.000 (x10⁹) |
| Multiplicadors | Mega | M | 1.000.000 (x10⁶) |
| Multiplicadors | Kilo | k | 1.000 (x10³) |
| Multiplicadors | Hecto | h | 100 (x10²) |
| Multiplicadors | Deca | da | 10 (x10¹) |
| Divisors | deci | d | 0,1 (x10⁻¹) |
| Divisors | centi | c | 0,01 (x10⁻²) |
| Divisors | mili | m | 0,001 (x10⁻³) |
| Divisors | micro | μ | 0,000001 (x10⁻⁶) |
| Divisors | nano | n | 0,000000001 (x10⁻⁹) |
Multiplicadors
- Prefix
- Giga
- Símbol
- G
- Factor de multiplicació
- 1.000.000.000 (x10⁹)
Multiplicadors
- Prefix
- Mega
- Símbol
- M
- Factor de multiplicació
- 1.000.000 (x10⁶)
Multiplicadors
- Prefix
- Kilo
- Símbol
- k
- Factor de multiplicació
- 1.000 (x10³)
Multiplicadors
- Prefix
- Hecto
- Símbol
- h
- Factor de multiplicació
- 100 (x10²)
Multiplicadors
- Prefix
- Deca
- Símbol
- da
- Factor de multiplicació
- 10 (x10¹)
Divisors
- Prefix
- deci
- Símbol
- d
- Factor de multiplicació
- 0,1 (x10⁻¹)
Divisors
- Prefix
- centi
- Símbol
- c
- Factor de multiplicació
- 0,01 (x10⁻²)
Divisors
- Prefix
- mili
- Símbol
- m
- Factor de multiplicació
- 0,001 (x10⁻³)
Divisors
- Prefix
- micro
- Símbol
- μ
- Factor de multiplicació
- 0,000001 (x10⁻⁶)
Divisors
- Prefix
- nano
- Símbol
- n
- Factor de multiplicació
- 0,000000001 (x10⁻⁹)
Alguns casos d'ús:
| Unitat | Equivalència |
|---|---|
| Kilòmetre (km) | 1 km = 1 × 1.000 m = 1.000 m |
| Centímetre (cm) | 1 cm = 1 × 0,01 m = 0,01 m |
| Mil·lilitre (mL) | 1 mL = 1 × 0,001 L = 0,001 L |
| Megawatt (MW) | 1 MW = 1 × 1.000.000 W = 1.000.000 W = 1.000 kW |
| Decanewton (daN) | 1 daN = 1 × 10 N = 10 N ≈ 1 kgf |
Unitat
Kilòmetre (km)
- Equivalència
- 1 km = 1 × 1.000 m = 1.000 m
Unitat
Centímetre (cm)
- Equivalència
- 1 cm = 1 × 0,01 m = 0,01 m
Unitat
Mil·lilitre (mL)
- Equivalència
- 1 mL = 1 × 0,001 L = 0,001 L
Unitat
Megawatt (MW)
- Equivalència
- 1 MW = 1 × 1.000.000 W = 1.000.000 W = 1.000 kW
Unitat
Decanewton (daN)
- Equivalència
- 1 daN = 1 × 10 N = 10 N ≈ 1 kgf
2.5. Conversió d’unitats
Convertir unitats vol dir expressar el valor d'una magnitud en una unitat diferent de la que tenia. És una habilitat imprescindible perquè tots els càlculs, i tot el que ens comuniquem, siguin coherents i exactes.
Hi ha una norma que no es pot saltar: dins d'una fórmula física, les unitats no es barregen. Totes han de ser coherents entre elles. Posem per cas metres (m) per a la distància i segons (s) per al temps: llavors la velocitat sortirà en metres per segon (m/s). Treballant en el SI ens estalviem errors habituals.
L'eina per convertir és el factor de conversió: una fracció que val exactament 1, perquè a dalt i a baix hi ha la mateixa quantitat, escrita en unitats (o múltiples) diferents. És, doncs, la manera d'expressar com es relacionen dues unitats. Per exemple, com que 1 metre són 100 centímetres, podem fer servir qualsevol d'aquests dos factors: 100 cm / 1 m o bé 1 m / 100 cm.
Per convertir, multipliquem el valor de partida pel factor (o pels factors) col·locat de manera que la unitat que volem fer desaparèixer quedi al denominador i la que volem obtenir, al numerador. El que es repeteix a dalt i a baix es cancel·la. Dos casos:
- Passar 5 km a metres, sabent que 1 km = 1.000 m: 5 km · (1000 m / 1 km) = 5 · 1000 m.
- Passar 36 km/h a m/s. Aquesta la farem servir molt: anem encadenant factors que ja coneixem fins que només queden les unitats que ens interessen.
Expressa 36 km/h en m/s encadenant factors de conversió.
- 1Plantegem la cadena: 36 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 60 min) · (1 min / 60 s).
- 2El km del valor inicial (a dalt) es cancel·la amb el km del primer factor (a baix).
- 3L'h del valor inicial (a baix) es cancel·la amb l'h del segon factor (a dalt).
- 4Els min del segon factor (a baix) es cancel·len amb els del tercer (a dalt). Només queden m/s.
- 5Operem els números: (36 · 1000) / (60 · 60) m/s; els zeros de 1000 i de 60 · 60 se simplifiquen.
Solució: 36 km/h = 10 m/s.
Font: 1 km = 1000 m; 1 h = 60 min; 1 min = 60 s
2.6. Escalars vs Vectors
Hi ha magnituds que queden ben descrites amb un número, i d'altres per a les quals el número tot sol es queda curt. Per això les classifiquem en dos grups: escalars i vectorials.
2.6.1. Magnituds escalars
Una magnitud escalar queda definida del tot amb una xifra i la seva unitat. Només té valor (o mòdul): no té ni direcció ni sentit.
Exemples: la massa d'un objecte (10 kg), la temperatura ambient (25 °C), el temps que ha passat (30 s) o el volum d'un dipòsit (3500 L).
2.6.2. Magnituds vectorials
Una magnitud vectorial necessita més informació. A part del valor (o mòdul), cal saber-ne la direcció i el sentit. La força ho il·lustra molt bé: 10 N cap a l'esquerra no fan el mateix que 10 N cap a la dreta, i empènyer un cotxe cap endavant no és el mateix que empènyer-lo de costat.
Exemples: una força (10 N inclinada 30º) o una velocitat (100 km/h cap a l'est).